백준 1715번 카드 정렬하기(python)

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

문제설명

이 문제는 heap의 최소힙 특성을 이용하면 쉽게 해결할 수 있습니다.

먼저, 카드 묶음이 최소가 되게하려면 작은 수의 묶음 순서대로 더하게되면 그 경우가 가장 적은 비교의 횟수로 묶음을 구성할 수 있음을 확인해야합니다.

그리고 파이썬의 heapq라이브러리를 사용하여 2묶음씩 뽑아서 비교를 하므로 pop을 2번 진행하고 그 수를 더해서 result 리스트에 넣습니다. 그리고 그 합을 다시 heappush를 통해서 card 리스트에 넣게되면 오름차순정렬이 되기때문에 다음번에 비교할 때도 가장 작은 2묶음을 비교할 수 있게됩니다.

위와 같은 비교를 card리스트가 1이 될때까지 반복을 하고 result 리스트의 합을 출력하면 됩니다.

import heapq
from itertools import combinations

n = int(input())

card = []
max_value = 100001

for i in range(n):
    x=int(input())
    heapq.heappush(card,x)


card.sort()
result = []

while len(card)!=1:
    sum_num = 0

    for i in range(2):
        sum_num += heapq.heappop(card)

    result.append(sum_num)
    heapq.heappush(card,sum_num)

print(sum(result))

사용언어: python

문제출처: https://www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기